摘要：本文提出一种新颖的在无监督数据驱动模式下的结构健康监测方法。此方法仅使用结构健康状态下采集的振动数据训练一种无监督深度神经网络——卷积自编码器。训练完成的卷积自编码器可以很好的重建来自相同结构健康状态下获取的测试数据，同时它对于在结构损伤状态下收集的测试数据会有一定程度的数据重建损失。不同结构状态下的测试数据对应不同程度的数据重建损失，这种现象可以用来准确及时的监测到结构可能出现的损伤状态。
关键词：无监督数据驱动，结构健康监测，卷积自编码器，振动数据，重建损失。
 

 
 
Abstract：This paper presents a novel structural health monitoring method in unsupervised data-driven mode. In this method, a convolutional auto-encoder, an unsupervised deep neural network, is trained using only vibrational data collected in the health state of a structure. The trained convolutional auto-encoder can reconstruct the test data obtained from the health state of the same structure very well, while it will have a certain degree of data reconstruction loss for the test data collected in the damage states of that structure. The test data in different structural states correspond to different degrees of data reconstruction loss, which can be used to accurately and timely detect the possible damage states for that structure.
Keywords：unsupervised data-driven, structural health monitoring, convolutional auto-encoder, vibrational data, reconstruction loss.
 
1 概述
      伴随着我国二三十年城市化进程，大量高层建筑在全国大中城市拔地而起。与此同时，社会对高层建筑结构健康监测的需求与日俱增。然而，由于结构健康监测设备安装和运营维护所需的高昂人力和物力成本，以及目前开发的很多监测技术本身还不够成熟稳定，导致相当多的既有建筑尚未安装和使用配套的结构健康监测系统[1]。例如，在2021年5月18日，深圳华强北赛格大厦突发具有明显震感的高层振动，由此引发大厦内部人员对其结构安全的忧虑。尽管事后第一时间多家专业机构对大厦的振动、倾斜、沉降等情况进行全方位监测，但由于大厦并没有安装振动传感器，因此事发时的结构振动数据未能及时获取，这使得后续的事故分析存在一定困难。
针对绝大多数既有建筑没有配套的结构健康监测系统，本文提出了一种新型的无监督结构健康监测方法。在建筑结构健康监测研究领域，很多监督模式数据驱动方法因为其具有很高的监测准确度而被提出[2]。但这类方法需要在前期收集各种结构损伤状态下的大量数据作为后续数据模型或神经网络的训练数据，致使它们不能很好的实际运用到大量正在使用中的既有建筑上。无监督结构健康监测方法可以克服监督模式监测方法需要大量训练数据的现实困境[3]。目前，无监督模式下采用传感器数据驱动的健康监测方法大致可以分为两个方向。第一种是对现有从各种未知结构状态下收集到的数据使用无监督聚类算法进行分类，然后将分类好的数据归类到各自特定的结构状态下。第二种是依靠前期收集到在结构健康状态或起始监测状态作为基准状态下的训练数据，并用这些数据建立一个检测奇异值的数学模型。建好的模型可以识别来自结构各种损伤状态下的测试数据。
 
2 结构健康监测方法
      为了解决既有建筑在提供各种损伤状态下的大量训练数据方面上的实际困难，本文提出了一种新型的无监督模式结构健康监测方法。这种方法只需既有建筑在健康状态下的振动数据组成训练数据集。然后把获取的训练数据输入到一个卷积自编码器中进行数据重建的深度学习[4,5]。完成训练的卷积自编码器可以输出完好重建的训练数据，同时它也可以很好的重建来自同样健康状态下的测试数据。但是对于来自结构损伤状态下的测试数据，训练过的自编码器就不能很好的重建此类数据，会产生一定程度的数据重建损失。具有较高重建损失的测试数据可以判定其来自于结构损伤状态。图1展示使用卷积自编码器进行无监督结构健康监测的流程图。

图1.无监督模式建筑结构健康监测方法流程
 
2.1 卷积自编码器
自编码器是一类在信息特征值提取和压缩领域被广泛运用的无监督型人工神经网络[5,6]。传统的自编码器只包含一个输入层，一个中间隐藏层和一个输出层。通过对输入进自编码器中的数据信息进行表征学习，输出层可以输出重建好的输入数据。同时，学习到的输入数据特征值被存放在中间层上的各个神经元内。自编码器在表征学习时编码和解码的数学表达公式分别如下：

公式中Xi和Yi分别表示在输入层和输出层上的第i个神经元内存放的数据；hj表示在隐藏层上第j个神经元存储的学习到的输入数据特征值；w和w^分别为编码和解码运算时的权重调参；b1和b2分别为编码和解码时的偏差调参；f和g分别为编码和解码时采用的激活函数。
不同于传统自编码器只含有一个中间隐藏层，深度卷积自编码器含有多个中间层[6,7]。这些中间层采用卷积运算加速输入数据的表征学习，并配合一些池化层去除冗余表征值，并通过降维方式加速表征学习速率。对比单个中间层的自编码器，含有多个中间层的深度神经网络可以从输入数据中学习到更深层次、更加抽象的信息特征值[7]。同时对于复杂的输入数据，输出层得到的重建数据会更加准确，数据重建损失也会更低。图2显示在本文研究中所采用的卷积自编码器的神经网络结构。输入层和输出层的尺寸为组成各自层的神经元个数，即每组输入数据的数量值。中间层为一系列的卷积层、池化层和重塑层。表征学习的编码工作通过组成编码器的中间层上的卷积和池化运算完成，重建输入数据的解码工作通过解码器中的卷积运算和重塑实现。

2.2 损伤敏感特征值
本文采用的卷积自编码器的输入信息为监测建筑物上采集到的振动时程数据并通过快速傅里叶变换转成的振动频程数据。如图1介绍，本文提出的结构健康监测方法只使用结构健康状态下采集到的振动数据作为训练数据输入到卷积自编码器中。通过调参并优化卷积自编码器内的卷积核完成数据重建训练任务。下文使用均方误差（mean squared error）量化输入和输出数据之间的重建损失。不同于在许多既往研究中从中间层提取学习到的特征值，本文采用数据重建损失作为特征值，因此这类特征值对中间层的数量和尺寸变化相对不敏感。换句话说，数据重建特征值对神经网络架构参数的鲁棒性较高。训练过的卷积自编码器可以用来测试来自不同结构状态下的振动数据。对于来自同样结构健康状态下的测试数据，其所得的数据重建损失跟训练数据得到的损失在程度上近似。如果其所得的数据重建损失相对较高，则表明该测试数据来自于结构非健康状态，也就是说此测试状态下的监测建筑存在一定程度的结构损伤。
 
3 数学模型及振动测试
为了验证本文提出的新型无监督结构健康监测方法的有效性和可靠度，一幢10层框架结构数学模型在MATLAB环境下建立，如图3所示。通过采用空间状态法对结构动力方程引入状态变量并建立整个结构系统的状态方程[8]。然后运用MATLAB中的simulink仿真模块对建立的空间状态方程输入外部激励荷载，进而得到结构中每层的动力时程数据[9]。多层框架结构的设计层高h为3.9米，每层质量m 为280吨，柱材料的弹性模量为2×10 11N/m6,柱截面的惯性矩为4×10 -3，临界阻尼系数为0.05。计算得到每层刚度k 为1.62×10 8N/m，前十阶的结构固有频率分别为0.57, 1.70，2.80, 3.83, 4.77, 5.61, 6.32, 6.89, 7.31和7.57 Hz。

在本文振动模拟测试中，图3中的多层框架结构在EI Centro地震作用下的各层振动数据被用来验证上文介绍的结构健康监测方法的有效性。地震波的采样频率为50Hz,采样时长为30秒。考虑周围环境激励（如风荷载，建筑内人员活动等）在实际振动测试中的可能产生影响，在每次振动测试的输入地震波中加入一定程度的随机白噪声，如图4所示[6,10]。该噪声幅度服从高斯分布：均值为0,标准差为0.02。本文只考虑分析框架结构在水平方向上的动力时程。在水平地震波作用下，每个楼层可以看作刚体在水平方向上振动。

为了收集在结构健康及各种损伤状态下的振动数据，不同楼层的刚度和质量变化被用作模拟结构产生的损伤。在大量的既有建筑中，结构刚度的衰减和质量的变化是两种常见的结构损伤形式。表1详细列出在振动测试中多层框架结构模拟出的损伤型式、程度、位置以及振动测试次数。

 
4 实验研究分析
根据表1所示的振动测试信息，在多层框架结构健康状态下，从每一层都可以得到120组振动数据。因为本文提出的健康监测方法仅需一定量在结构健康状态下的振动数据作为卷积自编码器的训练数据，所以每层120组在结构健康状态下的数据分成100组作为训练数据集和20组作为测试数据集。同时，在四种结构损伤状态下从每层分别获得的20组振动数据也加入到测试数据集中。
图5（a）为加入高斯白噪声的水平激励地震波的频谱图。该图显示在振动测试中激励荷载的主要频率范围在0～10Hz。图5（b）为地震作用下框架结构第一层的振动数据的频谱图。该图明显地显示在激励荷载主频范围内的前7阶框架结构固有频率的频幅达到峰值。

结构损伤通常伴随着刚度和质量的变化，进而改变结构的固有频率。图5表明振动频程数据对结构固有频率的改变比较敏感。因此本文首先把获取的振动时程数据的训练集和测试集通过快速傅里叶变换转化成频程数据集，然后用它们分别训练和测试图2中的卷积自编码器。卷积自编码器的神经网络中间层包含四个卷积层，一个池化层和一个重塑层。输入层和输出层的尺寸为750，从左至右的卷积层内卷积核个数分别为5,10,5和1，卷积核尺寸都设置为5。池化层采用最大池化运算，池化尺寸为5。重塑层可以看做池化层的逆运算，采用上采样操作，采样尺寸为5。卷积层使用的激活函数为ReLU。基于训练数据迭代更新卷积核的优化算法采用Adam。优化目标函数使用均方差。从每层获取的100组训练数据分别训练一个卷积神经网络。在训练过程中，各层的训练数据集分成10子集进行分批训练，整体数据集训练次数（training epochs）设置为100。
用多层框架结构中各层获取的振动数据独立训练完成的卷积自编码器可以很好的重建来自结构健康状态下的训练和测试数据。同时它对来自结构损伤状态下的测试数据的重建效果就不理想，进而产生相对较高的数据重建损失，如图6所示。图中的竖向指标是数据重建损失，即为卷积自编码器的输入数据和输出数据之间的均方差。为了识别区分来自结构健康和损伤状态下的数据，高于98%训练数据点的阈值线在图6中使用黑色虚线标出。我们可以发现绝大多数来自于结构健康状态下的测试数据在阈值线以下，绝大多数来自于各种结构损伤状态下的测试数据在阈值线以上。

根据图6所示的各种结构状态下的训练和测试数据所对应的重建损失，来自于结构损伤状态下的测试数据重建损失比来自于结构健康状态下训练和测试数据损失明显高很多。因此，本文提出的无监督结构健康监测方法可以仅需要一定量的结构健康状态或起始监测状态作为基准状态下的数据训练卷积自编码器。训练完成的卷积自编码器可以及时准确的监测结构后续可能产生的损伤。同时，此方法使用从各层获取的振动数据独立的监测整体结构的健康状态变化，图6表明每层的健康监测表现都非常稳定可靠。因此本文提出的方法在未来运用到既有建筑上时只需安装一个加速度传感器在监测建筑物方便安装维护的位置，这样可以大大减少监测所需的设备及人力维护成本。
 
5 结论
本文提出一种新型在无监督模式下运用卷积自编码器监测建筑结构健康状态变化的数据驱动方法。不同于监督模式数据驱动的结构健康监测方法需要在前期收集建筑在健康及各种结构损伤状态下的大量训练数据，本文介绍的无监督健康监测方法仅需要收集在结构健康状态下的一定量振动数据作为卷积自编码器的训练数据。基于所得的数据重建损失，训练过的卷积自编码器可以准确识别测试数据来自结构健康或者损伤状态。实验研究结果证明了本文提出的方法在监测建筑结构状态变化上的实用性及准确度。未来的研究方向主要集中在结构损伤位置的初步定位以及损伤程度等级评定或量化，并验证此方法实际运用在既有建筑物上的稳定可靠度。
 
参考文献
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（4）. 王硕, 王培良. 基于一维卷积自编码器—高斯混合模型的间歇过程故障检测[J]. 信息与控制, 2019, 48(3):285-292.
（5）. LeCun Y, Bengio Y, Hinton G. Deep learning[J]. Nature, 2015, 521(7553): 436-444.
（6）. Wang Z, Cha Y J. Unsupervised deep learning approach using a deep auto-encoder with a one-class support vector machine to detect damage[J]. Structural Health Monitoring, 2021, 20(1): 406-425.
（7）. Hinton G E, Salakhutdinov R R. Reducing the dimensionality of data with neural networks[J]. Science, 2006, 313(5786): 504-507.
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（9）. 黎明安, 钱利. Matlab/Simulink动力学系统建模与仿真[M]. 北京：国防工业出版社, 2015.
（10）. Rafiei M H, Adeli H. A novel unsupervised deep learning model for global and local health condition assessment of structures[J]. Engineering Structures, 2018, 156: 598-607.